Question

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

Answer

解  如图，过点作，垂足为，

根据题意，可得，，．

在Rt△中，由，

得．

在Rt△中，由，

得．

∴． 

答：这栋楼高约为152.2 m．          

【解析】过点A做BC的垂线，可得直角三角形，在两个直角三角形中，利用三角函数得出BD和CD的长，即可求得楼的高度。