Question

如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是－2．

（1）求出反比例函数的解析式；    

（2）求△AOB的面积．

Answer

解:(1)由题意得，-（-2）+2=4

   A点坐标（-2,4）

  K=-8.

  反比例函数解析式为y＝－. 

（2）由题意，得，B点坐标（4，-2）

   一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M（2,0），与y轴的交点N（0,2）

   S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON==6

【解析】（1）把点A的横坐标-2代入一次函数y=-x+2可确定A点坐标为（-2，4），然后把A点坐标代入反比例函数y=即可确定k的值；

（2）先求出两个图象的另一个交点B的坐标，然后利用 S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON求值即可．