某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.
（1）请用树形图列出所有可能出现的结果；
（2）某考生希望抽到物理实险A和化学实验F，他能如愿的概率是多少？
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。
在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形． 设矩形的一边长为
，面积为
，求
关于
的函数关系式；当为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心
，另一边所在直线与半圆相交于点
，量出半径
，弦
，求直尺的宽度．
矩形的两条边长分别是
和
，求该矩形的面积和对角线的长.
实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程
的根？这个方程是否还有其它根吗？若有，请求出来.
