Question

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，沿北偏东60度方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到达目的地C.

(1)求A,C两地之间的距离.

（2）确定目的地C在营地A的什么方向？ 

Answer

(1) 1000（2）C在点A的北偏东30°的方向

【解析】（1）过B点作BE∥AD，

如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

即△ABC为直角三角形．

由已知可得：BC=500 m，AB=500m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500 m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．

即点C在点A的北偏东30°的方向．

（1）根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解．

（2）求出∠DAC的度数，即可求出方向．