Question

某市“佳美”房地产开发公司于2011年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系；每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．

(1)求与月份的函数关系式；

(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？

(3)因受到房产调控政策的持续影响，从2011年12月份开始，该公司月销售额大幅减少，2012年1月份的销售额仅为800万元，请根据以上条件求出该公司这两个月每月销售额的平均降低率．

Answer

（1）y=0.02x+0.58(2) 6月份的销售额最高，最高销售额为9800万元(3) 50％

【解析】【解析】
（1）设

  解得： 

所以 y=0.02x+0.58                    ····················· 4分

（2）设6～11月中，每个月的销售额为w万元

  ，且在对称轴右侧，随  的增大而减小

时，有最大值.

答6～11月中，6月份的销售额最高，最高销售额为9800万元. ··········· 8分

（3）当时，.设该公司这两个月销售额的平均降低率为.

解得：   （不合题意，舍去）取50％

答该公司这两月销售额的平均降低率为50％.

（1）设y1=kx+b，由其中6月的销售单价为0.7万元m2，7月的销售单价为0.72万元m2，即可知此函数图象过点（6，0.7），（7，0.72），然后运用待定系数法求解即可．

（2）根据题意表示出月销售额W的表达式，然后根据二次函数的最值的知识即可求得答案．

（3）设该公司这两个月销售额的平均降低率为，根据题意列方程求得