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平面内两条直线∥,它们之间的距离等于a,一块正方形纸板的边长也等于a.现将这块硬...

平面内两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们之间的距离等于a,一块正方形纸板6ec8aac122bd4f6e的边长也等于a.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.

6ec8aac122bd4f6e

(1)如图1,将点C放置在直线6ec8aac122bd4f6e上, 且6ec8aac122bd4f6eO, 使得直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于EF.求证: ①BE=OE ②6ec8aac122bd4f6e的周长等于6ec8aac122bd4f6e

 (2)如图2,若绕点C转动正方形硬纸板6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于EF,试问6ec8aac122bd4f6e的周长等于6ec8aac122bd4f6e还成立吗?并证明你的结论;

6ec8aac122bd4f6e

 (3)如图3,将正方形硬纸片6ec8aac122bd4f6e任意放置,使得直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于EF,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eCD相交于G,H,设6ec8aac122bd4f6eAEF的周长为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eCGH的周长为6ec8aac122bd4f6e,试问6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间存在着什么关系?试直接写出你的结论(不需证明).

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)证明见解析(2) 的周长等于仍然成立,)证明见解析(3) 【解析】(1)证明:①连结 在正方形ABCD中 ∵,∴.. 又∵ ∴ ∴·································· 4分 ②同理:连结, ∴.   ∴ ∴ 的周长等于···························· 7分  (2) 的周长等于仍然成立. ······················ 8分 如图2,过C作于,连结 在正方形ABCD中 ∵ ∴  同理 ∴  ················· 12分 (3)  14分 (1)中利用正方形的性质和三角形全等可知,边长相等,和三角形的周长的求解。 (2)同样利用三角形全等的思想结合第一问的结论可知成立。 (3)利用平行的性质得到角的关系,以及边长的关系,结合周长公式得到结论。
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考点分析:
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某市“佳美”房地产开发公司于2011年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为6ec8aac122bd4f6e,7月的销售单价为6ec8aac122bd4f6e,且每月销售价格6ec8aac122bd4f6e(单位:6ec8aac122bd4f6e)与月份6ec8aac122bd4f6e为整数)之间满足一次函数关系;每月的销售面积为6ec8aac122bd4f6e(单位:6ec8aac122bd4f6e),其中6ec8aac122bd4f6e为整数).

(1)求6ec8aac122bd4f6e与月份6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?

(3)因受到房产调控政策的持续影响,从2011年12月份开始,该公司月销售额大幅减少,2012年1月份的销售额仅为800万元,请根据以上条件求出该公司这两个月每月销售额的平均降低率.

 

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正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为4,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,当6ec8aac122bd4f6e点在6ec8aac122bd4f6e上运动时,始终保持6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,

6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,梯形6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;当6ec8aac122bd4f6e点运动到什么位置时,四边形6ec8aac122bd4f6e面积最大,并求出最大面积;

(3)当6ec8aac122bd4f6e点运动到什么位置时,6ec8aac122bd4f6e?并求出此时BM的长.

 

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王老师参加旅游团到某地旅游,准备买某种纪念品送给同事.据了解,沿旅游线路依次有ABC三个地点可以买到此种纪念品,其质量相当,价格各不相同,但不知哪家更便宜.由于时间关系,随团旅游车不会掉头行驶.

(1) 若到A处就购买,则王老师买到最低价格纪念品的概率是       

(2) 王老师认为,如果到A处不买,到B处发现比A处便宜就马上购买,否则到C处购买,这样更有希望买到最低价格的纪念品.这个想法是否正确?试通过分析说明.

 

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2012年4月10日中午,海南省在黄岩岛泻湖内作业的12艘渔船被菲律宾军舰非法袭扰.获得消息后,国家海洋局迅速派出正在黄岩岛附近执行南海定期维权巡航执法任务的中国海监84、75船编队赶赴该海域,对中方渔船和渔民实施现场保护.某天我海监84、75船编队正在黄岩岛6ec8aac122bd4f6e北偏西6ec8aac122bd4f6e并距该岛6ec8aac122bd4f6e海里的6ec8aac122bd4f6e处待命.位于该岛正西方向6ec8aac122bd4f6e处的某渔船遭到袭扰,船长发现在其北偏东6ec8aac122bd4f6e的方向有我海监84、75船编队(如图所示),便发出紧急求救信号.我海监84、75船编队接到信号后,立即沿6ec8aac122bd4f6e航线以每小时60海里的速度前去实施现场保护.问我海监84、75船编队需多少分钟可以到达该渔船所在的位置6ec8aac122bd4f6e处?

(结果精确到个位.参考数据:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图10,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 连结AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD;

(2) 若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,试写出这三条线段的数量关系(不必说明理由).

 

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