Question

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．

（1）求、的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

Answer

（1）-5，-2（2）对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）

【解析】（1）∵点A在函数的图象上，

∴m==-5，

∴点A坐标为（-1，-5），……………………………（2分）

∵点A在二次函数图象上，

∴-1-2+c=-5，

c=-2．……………………………（2分）

（2）∵二次函数的解析式为y=-x2+2x-2，

∴y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，

∴对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）．……………………………（5分）

先通过反比例函数求出A值，再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式．再化简二次函数的解析式，就可得到它的对称轴和顶点坐标．