如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.
⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．
在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．
（1）设
天后每千克该鱼的市场价格为
元，试写出与之间的函数关系式．
（2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为
元，试写出与之间的函数关系式．
（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润
元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
如图，四边形
内接于
，
是的直径，
，垂足为
，
平分
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求的长．
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：
（其中
、
、
为三角形的三边长，
为面积,其中
）.
（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；
⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设
）
用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹)
(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用
等表示;
(2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用
等表示;
