Question

如图，△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠ACD=75°，求∠BDE的度数．

Answer

在△ABC中，∵∠BAC=35°，∠ACD=75°，

∴由三角形的外角定理得∠B=40°.

由旋转的概念知AB=AD， ∠B=∠ADE，

 ∴∠B=∠ADB=40°， ∠ADE=40°

∵∠BDE=∠ADE+∠ADB，

∴∠BDE=40°+40°=80°

【解析】根据旋转的性质得∠B=∠ADE，AB=AD，则∠BDA=∠B，从而得出∠BDE=2∠B．