如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙...

如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．

（1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．

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（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° 在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD ∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5 （2）S四边形ADBC=×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49. 【解析】（1）根据直径得出∠ACB=∠ADB=90°，根据勾股定理求出BC，根据圆周角定理求出AD=BD，根据勾股定理求出AD；（2）根据三角形的面积公式，求出△ACB和△ADB的面积，相加即可求出答案．

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠ACD=75°，求∠BDE的度数．

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