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希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6...

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

(A)289        (B)1024                  (C)1225        (D)1378

6ec8aac122bd4f6e

 

C 【解析】【解析】 由图形可得三角形数构成的数列通项, 同理可得正方形数构成的数列通项=, 则由=(n∈N+)可排除D,又由, (n+1)=289与 (n+1)=1024无正整数解,故选C.
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考点分析:
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如图,已知菱形ABCD的边长为2㎝,6ec8aac122bd4f6e,点M从点A出发,以1㎝/s的速度向点B运动,点N从点A 同时出发,以2㎝/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. 则△AMN的面积6ec8aac122bd4f6e(㎝2) 与点M运动的时间6ec8aac122bd4f6e(s)的函数的图像大致是(      )

6ec8aac122bd4f6e

 

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小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e 

 

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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD 的值

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e              (C)6ec8aac122bd4f6e           (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF.设AF=x,△BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

 

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下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:

6ec8aac122bd4f6e

将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是

(A)③④②①      (B)②④③①       (C)③④①②      (D)③①②④

 

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