如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB...

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AC的长为多少？

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【解析】因为ABCD是矩形，所以°，因为DE⊥AC，所以，所以, 设DE=3x,则AE=4x,在直角三角形DEC中，所以AE=,所以AC=AE+EC=+=。

考点分析：

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如图，一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙.丙.丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率是 .

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计算：＝ .

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观察下列算式：（﹣2）¹＝-2，（﹣2）²＝4，（﹣2）³＝﹣8，（﹣2）⁴＝16，（﹣2）⁵＝﹣32，

（﹣2）⁶＝64，……通过观察，用你发现的规律写出（﹣2）²⁰⁰⁶的末位数字是 .

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