Question

已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.  求证：BE=DF.

Answer

（1）证明：∵ABCD是平行四边形

∴AB=CD          

  AB∥CD         

∴∠ABE=∠CDF       

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=   

  ∴△ABE≌△CDF    

   ∴BE=DF           

【解析】利用平行四边形的性质找出三角形全等的条件即可。