Question

在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，2，4，- . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.

（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；

（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在第一象限时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 科

Answer

解:(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下：                   

1/2

2

4

-1/3

1/2

(1/2,2)

(1/2,4)

(1/2,-1/3)

2

(2,1/2)

(2, 4 )

(2,-1/3)

4

(4,1/2)

(4,2 )

(4,-1/3)

-1/3

(-1/3,1/2)

(-1/3,2)

(-1/3,4)

(2) 公平

在第一象限的点有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4 )、(4,1/2)、(4,2 ) 

∴P(小明获胜)=1/2，P(小华获胜)=1/2.  ∴这个游戏是公平的.

【解析】（1）这是从四个球中不放回摸取两个球，所有可能结果共12种。

（2）比较两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平。