的相反数是( )
(A) (B) (C) 3 (D)
请尝试解决以下问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,
由旋转可得:AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)运用(1)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的长.
(2)类比(1)证明思想完成下列问题:在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等式BD+CE=DE始终成立,请说明理由.
已知反比例函数表达式为
(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。
(2)若点,都在此反比例函数图象上且>,比较与的大小(直接写出结果)
(3)现有一点A(m,-4)在此反比例函数图象上,另一点B(2,-1),在x轴上找一点P使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标。
如下图,过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线,所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时,小明和小亮产生了很大的意见分歧:
小明说:如果一个是平行四边形是矩形,则四边形一定是菱形;
小亮说:如果一个平行四边形是矩形,则四边形一定是对角线互相垂直的四边形,而不一定是矩形。
(1)你认为谁的观点是错误的。
(2)如果四边形对角线相等,平行四边形形状为
(3)如果四边形为正方形,则四边形必须满足条件 ,
并且在下面的网格中画出符合条件(3)的图形并说明理由。
如图施工队准备在斜坡底A至坡顶C铺上台阶方便通行.其中斜坡AB部分的坡角为30°, AB=34米,在斜坡BC上测得铅垂的两棵树间水平距离FM=4.8米,斜面距离NM=5.1米,斜坡长BC=75米.
(1)求坡角∠CBE的度数(结果精确到1°);
(2)若这段斜坡用高度为15cm的台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个的高不足15cm时,按一个台阶计算)
某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫,当销售价为150元时,平均每天可售出20件,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果衬衫单价每降价1元,商场平均每天可多售出4件,另外,这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元,若商场平均每天盈利2 750元,衬衫单价应定为多少元?