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如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,A...

 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.

6ec8aac122bd4f6e

  (1)求证:6ec8aac122bd4f6e≌△CAD;

  (2)求∠BFD的度数.

 

(1)证明见解析(2) 60° 【解析】(1)证明:∵△ABC为等边三角形 ∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA……………………………1分 在△ABE和△CAD中 AB=CA ∠BAC=∠C AE=CD……………………………4分 ∴△ABE≌△CAD……………………………5分 (2)【解析】 ∵△ABE≌△CAD ∴∠ABE=∠CAD……………………………6分 ∴∠BFD=∠ABE+∠BAD        =∠CAD+∠BAD        =∠BAC=60°……………………………8分 (1)根据等边三角形各边长相等的性质可得AB=AC,易证△ABE≌△CAD可得AD=BE; (2)根据全等三角形对应角相等可得∠ABE=∠CAD,进而根据∠BFD=∠BAD+∠ABE即可求∠BFD的度数
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考点分析:
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 为了解南宁市的绿化进程,小红同学查询了首府园林绿化政务网,根据网站发布的近几年南宁市城市绿化资源情况的相关数据,绘制了如下统计图(不完整):

6ec8aac122bd4f6e

(1)请根据以上信息解答下列问题:

① 2010年南宁市人均公共绿地面积是多少平方米?(精确到0.1)

② 补全条形统计图;

(2)为提高南宁市人均公共绿地面积做贡献. 小红所在学校参加了南宁市植树造林活动,她对所在班级的40名同学2012年参与植树的情况做了调查,并根据调查情况绘制出如下统计表:

种树棵数(棵)

0

1

2

3

4

5

人数

2

1

3

12

13

9

如果按照小红的统计数据,请你通过计算估计,她所在学校的1500名同学在2012年共植树多少棵.

 

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6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e在平面直角坐标系中的位置如图所示:

6ec8aac122bd4f6e

(1)将6ec8aac122bd4f6e向右平移2个单位得到6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标是           ,点6ec8aac122bd4f6e的坐标是               ;

(2)将6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e按顺时针方向旋转6ec8aac122bd4f6e,画出旋转后的图形.

 

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先化简,再求值.

6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e

 

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计算: 6ec8aac122bd4f6e

 

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正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1A2A3,…和点C1C2C3,…分别在直线6ec8aac122bd4f6e(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2), 则Bn的坐标是_______

6ec8aac122bd4f6e

 

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