Question

“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．

(1)该顾客至多可得到           元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

Answer

（1）根据题意得此顾客可以摸出两个小球，

∴该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时，摸得的购物劵钱数最多，

即该顾客至多可得到20+50=70（元）购物券．

故答案为：70．

（2）列表如下：

0元

10元

20元

50元

0元

（0，10）

（0，20）

（0，50）

10元

（10，0）

（10，20）

（10，50）

20元

（20，0）

（20，10）

（20，50）

50元

（50，0）

（50，10）

（50，20）

∴顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，

其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果，

∴P（不低于30元）=．

【解析】（1）由题意可知该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时，摸得的购物劵钱数最多，则可求得该顾客至多可得到多少元购物券；

（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．