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有下列四个命题中,其中正确的有( ) ①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以...

有下列四个命题中,其中正确的有(    )

①圆的对称轴是直径;                      ②经过三个点一定可以作圆;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.

A.4个                B.3个                C.2个              D.1个

 

C 【解析】真命题有③④,故选C。
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考点分析:
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下列各式中,最简二次根式为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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已知,A(3,a)是双曲线y=6ec8aac122bd4f6e 上的点,O是原点,延长线段AO交双曲线于另一点B,又过B点作BK⊥x轴于K.

(1)试求a的值与点B坐标;

(2)在直角坐标系中,先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位,得线段A1B1,再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移,得线段A2B2,且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等(即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等).求出满足条件的点A2的坐标,并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由;

(3)设线段AB中点为M,又如果使线段AB与双曲线一起移动,且AB在平移时,M点始终在抛物线y= 6ec8aac122bd4f6e(x-6)2-6上,试判断线段AB在平移的过程中,动点A所在的函数图象的解析式;(无需过程,直接写出结果.)

(4)试探究:在(3)基础上,如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位,且M点始终在直线x=6的左侧,试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标,以及M点的横坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在平面直角坐标系中,⊙D与坐标轴分别相交于A(-6ec8aac122bd4f6e,0),B(6ec8aac122bd4f6e,0),C(0,3)三点.

(1)求⊙D的半径;

(2)E为优弧AB一动点(不与A,B,C三点重合),EN⊥x轴于点N,M为半径DE的中点,连接MN,求证:∠DMN=3∠MNE;

(3)在(2)的条件下,当∠DMN=45°时,求E点的坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图①的矩形纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.

 (1)如图②,数学课本长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm.小明用一张面积为1260cm2的矩形纸好了这本,展开后如图①所示,求折叠进去的宽度;

(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典.你能用一张41cm×26cm的矩形纸,按图①所示的方法好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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现代家居设计的“推拉式”钢窗,运用了轨道滑行技术,纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性,操作步骤如下:

(1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后,纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽(如图1).

(2)将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽(如图2).

(3)将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗,同时下边框嵌入窗框的下轨道槽(如图3).

在装卸纱窗的过程中,如图所示6ec8aac122bd4f6e的值不得小于6ec8aac122bd4f6e,否则纱窗受损.现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm,高96cm(上、下槽底间的距离)的窗框上.试求合理安装纱窗时6ec8aac122bd4f6e的最大整数值.(下表提供的数据可供使用)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

 

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