Question

如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2 , l₂，l₃之间的距离为3 ,则AC的长是（     ）

A．  B．  C．  D．

Answer

A

【解析】作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°

又∵∠DAB+∠ABD=90°

∴∠BAD=∠CBE

又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC

∴△ABD≌△BCE

∴BE=AD=3

在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= 52+32 = ，

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=× = ；

故选A．