Question

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结

CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为（   ）　　　

A．4 B．2     C．3      D．2

Answer

C

【解析】过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°

∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2，

由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，

解得DF=，S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2．故选C.