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如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3 ...

如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3

和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】过P点作PE⊥AC,PF⊥BD,∵矩形ABCD,∴AD⊥CD, ∴△PEA∽△CDA,∴,∵AC=BD==5,∴…①, 同理:△PFD∽△BAD,∴,∴…②, ∴①+②得:,∴PE+PF=, 即点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是:.
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