Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图20所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

                                         

Answer

【解析】
（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下

有6种可能结果:（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。

（2）选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），

∴A型号电脑被选中的概率是

（3）由（2）可知，有两种方案可选择。当选用方案（A、D）时，设购买A型号电脑x台，则D型电脑购买（36－x）台，依题意列得

6000x+5000（36－x）＝100000      解得：x＝－8

购买的台数为负数，不合题意，所以这种选购方案不行。

当选用方案（A、E）时，设购买A型号电脑y台，则E型电脑购买（36－y）台，依题意列得

6000y+2000（36－y）＝100000      解得：y＝7

符合题意，即E型电脑购买29台。所以希望中学购买了7台A型号电脑。

【解析】(1) 可以参照课本中两个袋子装两种颜色的球摸球的例子

(2)  

(3) 根据A型号电脑的价钱+D型电脑的价钱=10万元或A型号电脑的价钱+E型电脑的价钱=10万元列方程求解