某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经...

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

【解析】（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6 000 解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5．（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x） =-20x2+300x+5 000 =-20（x2-15x）+5000 =-20（x2-15x+- ）+5000 =-20（x-7.5）2+6125 当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6 125．答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．【解析】本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．

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考点分析：

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已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　

(1)求△ABC的周长；

(2)求△ABC的面积；

(3)求AC边上的高。

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