Question

如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A₁B₁C₁D₁.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A₁B₁C₁D，则A₁的坐标为               ，B₁的坐标为               ，C₁的坐标为               ；

（2）点C旋转到点C₁的路线长为               （结果保留）.

Answer

（1） A1的坐标为（3，1），B1的坐标为（3，2），C1的坐标为（1，4）（2）2π

【解析】（1）画梯形A1B1C1D就是所画的图形．…………………………3分

A1的坐标为（3，1），B1的坐标为（3，2），C1的坐标为（1，4）；……………6分

（2）点C旋转到点C1的路线长==2π．…………………………8分

（1）将梯形ABC三点绕点D逆时针旋转90°，得到新的坐标，顺次连接得到梯形A1B1C1D．并从图上读出点的坐标．

（2）点C旋转到点C1的路线长是一段弧长，根据弧长的公式计算．