Question

如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．

若△OBC的面积为3，则k＝            ．

Answer

2

【解析】过D点作DE⊥x轴，垂足为E，由双曲线上点的性质，得S△AOC=S△DOE=k，

∵DE⊥x轴，AB⊥x轴，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED，又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，

由S△OAB-S△OAC=S△OBC，得2k-k=3，解得k=2．