Question

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．

Answer

（1）A（0，4），C（3，1）；

（2）如图，

（3）∵AC=，∠ACA′=90°，

∴S扇形CAA′=．

【解析】（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；

（2）根据旋转的旋转画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的图形为扇形，且圆心角为90度，半径CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面积公式：S=计算即可．