Question

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

Answer

（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，

            ∴摸出1个球是白球的概率为；

（2）两次摸球的情况如下：

（白，白）；（白，红1）；（白，红2）；（红1，白）；（红1，红1）；（红1，红2）；

（红2，白）；（红2，红1）；（红2，红2）；

∴P（两球颜色不同）=；

       （3）由题意可得，解得n=4.经检验，n=4是所列方程的根，∴n=4．

【解析】（1）由一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案；

（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；

（3）根据概率公式列方程，解方程即可求得n的值．