Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB= ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

Answer

3

【解析】【解析】
由题意得：∠AEB=∠AEC1，EC=EC1，                    

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠B=90°，

∵∠BAE=30°，

∴∠AEB=60°，

∴∠DAE=∠AEB=60°，

∴∠AEC1=∠AEB=60°，

∴△AEC1是等边三角形，

∴AE=EC1，

∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=

∴AE=2BE=2

∴EC=2

∴BC=BE+EC=3