Question

 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是          cm.

Answer

【解析】过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，

设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=DG-DE=PQ-DE=x-2，

在Rt△EGQ中，由勾股定理得

EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，

解得：x=13/4 ，即PQ=13/4 ．