Question

在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（    ）

 A.(0,)                 B.(0,)              C.(0,3)             D.(0,4)

Answer

B

【解析】【解析】
过C作CD⊥AB于D，如图，

对于直线，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，

∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，

∴AB=5，

又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，

∴AC平分∠OAB，

∴CD=CO=n，则BC=3-n，

∴DA=OA=4，

∴DB=5-4=1，

在Rt△BCD中， ,

∴，解得

∴点C的坐标为（0， ）．                  

故选B．