Question

如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=___________.

Answer

4

【解析】【解析】
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．

则AD∥BE，AD=2BE= ，

∴B、E分别是AC、DC的中点．

∴△ADC∽△BEC，

∵BE：AD=1：2，

∴EC：CD=1：2，

∴EC=DE=a，

∴OC=3a，

又∵A（a， ），B（2a， ），

∴S△AOC=AD×CO=×3a×= =6，

解得：k=4．