Question

丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

Answer

【解析】
由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米

∴DF＝1米，BG＝2米             

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米                   

在Rt△AGC中，由tan30°＝

∴AG＝15×＝

≈5×1.732＝8.660米          

∴AB＝8.660＋2＝10.66米       

BE＝BD－ED＝12米               

∵BE＞AB

      ∴不需要封人行道         

【解析】构造直角三角形解直角三角形即可。