Question

同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为(   )

A、相离           B、相交           C、相切          D、不能确定

Answer

C

【解析】：根据题意画出图形，如图所示：

由已知得：BC=30cm，AC=40cm，AB=50cm，

∵BC2+AC2=302+402=900+1600=2500，AB2=502=2500，

∴BC2+AC2=AB2，

∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，

∴AC为圆B的切线，

则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切．故选C．