Question

如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点。

（1）试确定、的值；

（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状。

Answer

（1）将、两点坐标代入解析式，有：

        解得： 

（2）求出抛物线的顶点 

        是等腰直角三角形

【解析】（1）把（-1，0）、（3，0）代入中，得到关于b、c的二元一次方程组，解即可；

（2）由于CD∥x轴，而且抛物线关于对称轴对称，于是易知l也是CD的垂直平分线，进而可得MC=MD，从而可证．