Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）。

⑴ 画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转所得的△A₂B₂C₂；

⑶ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；

⑷ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。

Answer

⑴、⑵如图⑶成轴对称图形，如上图⑷成中心对称，（，）

【解析】如下图所示：

…… 4分

（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，或连接A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴．…… 2分

（4）成中心对称，对称中心为线段BB2的中点P，坐标是（，）．…… 2分

（1）将三角形的各顶点，向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；

（2）将三角形的各顶点，绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A2B2C2；

（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线；

（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心．