Question

如图，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求证：△CDE∽ △CAB

  

Answer

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∵∠C=∠C，

∴△ADC∽△BEC．

（2）∵△ADC∽△BEC，

∴AC/BC =DC/EC ，

∴AC/DC =BC/EC ，

∵∠C=∠C，

∴△CDE∽△CAB．

【解析】由条件AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，可以得出∠ADC=∠BEC=90°．从而可以得出△ADC∽△BEC；从而得出AC/BC =DC/EC ，进而得出AC/DC=BC/EC 及∠C=∠C就可以得出△CDE∽△CAB；