Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

Answer

【解析】
（1）

x

y

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.

满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，

即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=.

（2）能使x，y满足(记为事件B)的结果有5个，

即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）=  

【解析】（1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）找出表中落在反比例函数  的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

（3）由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足的情况，再利用概率公式求解即可求得答案