已知关于x的方程x2－2（k－1）x+ k2=0有两个实数根（1）求k的取值范...

已知关于x的方程x²－2（k－1）x+ k²=0有两个实数根

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值.

【解析】（1）依题意，得即，解得. （2）解法一：依题意，得. 以下分两种情况讨论： ①当时，则有，即解得 ∵ ∴不合题意，舍去 ②时，则有，即解得 ∵，∴ 综合①、②可知k=﹣3. 解法二：依题意可知. 由（1）可知 ∴，即 ∴ 解得 ∵，∴ 【解析】（1）根据判别式△≥0即可求解；（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x1+x2=2（k-1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．

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考点分析：

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在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；