Question

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

(1)写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；

(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；

(3)将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)

Answer

【解析】
(1)(3，一l)，π；       

【解析】（1）写出D点的坐标后，相当于将四边形以原点为位似中心作位似比为1的位似变换；点D所经过的线路实际上是一个半圆的弧长；

（2）根据图中所给角从中找到特殊的角，写出这个特殊角的三角函数值即可；

（3）根据某点的坐标的变化来得到这个图象的平移规律，根据此平移规律描出其他各点，顺次连接即可画出平移后的图形．