Question

观察下列算式：

① 1 × 3 - 2² = 3 - 4 = -1         

② 2 × 4 - 3² = 8 - 9 = -1

③3 × 5 - 4² = 15 - 16 = -1        

④                           

……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

Answer

⑴；  

        ⑵答案不唯一.如；        

        ⑶      

                          .      

【解析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；

（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；

（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．