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如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC. (1...

如图,已知EFABCD对角线AC上的两点,且BEACDFAC.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ABE≌△CDF

(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

 

(1)见解析(2)①△ABC≌△CDA   ②△BCE≌△DAF 【解析】【解析】 (1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD   AB∥CD ∴∠BAE=∠FCD 又∵BE⊥AC  DF⊥AC   ∴∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF (AAS)………………………………………………4分 (2)①△ABC≌△CDA   ②△BCE≌△DAF(每个1分)…………………6分 (1)根据平行四边形的性质得到AB=CD,AB∥CD,推出∠BAE=∠FCD,根据垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°,根据AAS即可得到答案; (2)根据SSS得到△ABC≌△CDA,根据SAS得到△BCE≌△DAF.
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(1)计算: 6ec8aac122bd4f6e

(2)解分式方程:6ec8aac122bd4f6e .

 

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6ec8aac122bd4f6e

(1)写出点B的坐标     

(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为         .

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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