一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥ ； 图③中，α = °时，有 ∥ ．
吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中
、
、
的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
|
分组 |
49.5～59.5 |
59.5～69.5 |
69.5～79.5 |
79.5～89.5 |
89.5～100.5 |
合计 |
|
频数 |
3 |
|
10 |
26 |
6 |
|
|
频率 |
0.06 |
0.10 |
0.20 |
0.52 |
|
1.00 |
如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出
是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：①
，②
，③
，④
．
已知：
求证：是等腰三角形．
证明：
给出三个多项式：
．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
计算：
.
如图，两同心圆的圆心为
，大圆的弦
切小圆于
，两圆的半径分别为
和
，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)
