Question

如图, 点P为反比例函数 (x>0)图象上的一点，过P分别做PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA  、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点，连接CD，则△PCD的面积为     ．

Answer

【解析】作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F

∵双曲线(x＞0)， (x＞0)，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，∴矩形BCEO的面积为：xy=1，

∵BC×BO=1，BP×BO=4，∴BC=BP，∵AO×AD=1，AO×AP=4，∴AD=AP，∵PA•PB=4，

∴PB×PA=PA•PB=CP×DP=×4=，∴△PCD的面积为：．