△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
(1) 证明：△BDG≌△CEF；
(2) 设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果精确到十分位）
(3) 小颖想：不求正方形的边长我也能画出正方形．具体作法是：如图3
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．你认为小颖的作法正确吗？请说明理由．
“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去A地的车票占全部车票的20%，请求出D地车票的数量，并补全条形统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工张鹏抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
如图，家住阳头A小区的小明经韩阳大桥BC到公司D上班，路线为A→B→C→D，因韩阳大桥重新修建，他只能改道经南湖大桥FE上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=30°，∠DEC=45°，请你计算小明原来上班的路程是多少米？后因改道增加了多少米？（结果精确到1米）
宁武高速公路是宁德通往内陆的第一条高速公路，沿线桥隧相连，施工难度大，工期紧。首条长隧道----小东山隧道工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；
（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.
