Question

如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4则

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Answer

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【解析】梯形的性质，等腰直角三角形的判定和性质。

【分析】如图，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，

则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。

又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。

∴BF=DE=3。

∴梯形ABCD的面积为（AB+CD）×BF=9。