已知反比例函数
的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则
= ▲
已知三个数x,
y, z,满足
则
▲
如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
求证：四边形ABCD是正方形；
当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
求出样本容量，并补全直方图；
该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？
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造型花卉 |
甲 |
乙 |
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A |
80 |
40 |
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B |
50 |
70 |
水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=600，背水坡面CD的长为
米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米。
已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。
