Question

如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（　　）

Answer

C

【解析】【解析】
∵D（5，4），AD=2．

∴OC=5，CD=4  OA=5

∴运动x秒（x＜5）时，OE=OF=x，

作EH⊥OC于H，AG⊥OC于点G，

∴EH∥AG

∴△EHO∽△AGO

即：

∴EH=x

∴S△EOF=OF•EH=×x×x=x2，

故A．B选项错误；

当点F运动到点C时，点E运动到点A，此时点F停止运动，点E在AD上运动，△EOF的面积不变，

点在DC上运动时，如图，

EF=11﹣x，OC=5

∴S△EOF=OC•CE=×（11﹣x）×5=﹣x+是一次函数，故C正确，

故选C．