Question

据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

Answer

【解析】
（1）设反比例函数解析式为y=，

将（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

则函数解析式为y=（x≥15），

将y=10代入解析式得，10=，x=15，故A（15，10），

设正比例函数解析式为y=nx，

将A（15，10）代入上式即可求出n的值，

n==，

则正比例函数解析式为y=x（0≤x≤15）．

（2）=2，

解之得x=75（分钟），

答：从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室．

【解析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．