Question

将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如

图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为    ▲    .

Answer

210。

【解析】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】由图可知：第一个阴影部分的面积=22－12，第二个阴影部分的面积=42－32，第三个图形的面积=62－52由此类推，第十个阴影部分的面积=202—192，因此，图中阴影部分的面积为：

（22－1）＋（42－32）＋…＋（202－192）

=（2＋1）（2－1）＋（4＋3）（4－3）+…+（20＋19）（20－19）

=1＋2＋3＋4＋…＋19＋20=210。