Question

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到

一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计（图

中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5．

 

请结合以上信息解答下列问题．

(1)  a=        ，本次调查样本的容量是       ；

 (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

Answer

（1）20，500。（2）200，统计图见解析（3）

【解析】【解析】
（1）20，500。

           （2）∵500×40%=200，∴C组的人数为200。

补全“捐款人数分组统计图1”如图：

 （3）∵D、E两组的人数和为：500×（28%+8%）=180，

∴捐款数不少于30元的概率是：。

（1）根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量：

∵A、B两组捐款人数的比为1：5，B组捐款人数为100人，

∴A组捐款人数为：100÷5=20。

∵A、B两组捐款人数所占的百分比的和为：1－40%－28%－8%=1－76%=24%，

A、B两组捐款的人数的和为：20+100=120，

∴本次调查样本的容量是120÷24%=500。

（2）用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图。

（3）先求出D、E两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出D、E两组捐款人数所占的百分比的和即可。